स्पर्धा परीक्षेच्या तयारीसाठी......
✍️ नैसर्गिक संख्या (मोज संख्या, प्राकृतिक संख्या)
1,2,3,4,... या संख्यांना नैसर्गिक संख्या असे म्हणतात.
*नैसर्गिक संख्या अनंत आहेत.
* सर्वात लहान नैसर्गिक संख्या 1 आहे.
*सर्वात मोठी नैसर्गिक संख्या सांगता येत नाही.
*शून्य ही नैसर्गिक संख्या नाही.
*सर्व नैसर्गिक संख्या धन आहेत.
✍️ पूर्ण संख्या :
शून्य व सर्व नैसर्गिक संख्या मिळून पूर्ण संख्या संच तयार होतो.
*सर्व नैसर्गिक संख्या या पूर्ण संख्या असतात.
*सर्वात लहान पूर्ण संख्या शून्य आहे.
*सर्वात मोठी पूर्ण संख्या सांगता येत नाही.
*पूर्ण संख्या अनंत आहेत.
✍️ पूर्णांक संख्या :
धनसंख्या ,ऋण संख्या व शून्य या संख्यांना पूर्णांक संख्या असे म्हणतात.
*शून्य हा या संख्यामध्ये मध्यवर्ती बिंदू आहे.
*उजवीकडे संख्या मोठ्या होत जातात व डावीकडे लहान होत जातात.
*सर्वात लहान धन पूर्णांक संख्या 1 आहे.
*सर्वात मोठी ऋण पूर्णांक संख्या (-1 )आहे.
*शून्य हा धन पूर्णांक ही नसतो व ऋणपूर्णांकही नसतो.
✍️ विरुद्ध संख्या: ( बेरीज व्यस्त संख्या)
N ही जर एक नैसर्गिक संख्या असेल तर (-N)ही त्या संख्येची विरुद्ध संख्या असते.
*ज्या दोन परिमेय संख्यांची बेरीज शून्य येते त्यांना एकमेकांच्या बेरीज व्यस्त किंवा विरुद्ध संख्या म्हणतात.
* 1ची विरुद्ध संख्या (-1)
* (-2) ची विरुद्ध संख्या 2
* 0 विरुद्ध संख्या 0
✍️ समसंख्या :
ज्या संख्येला दोन ने पूर्ण(नि :शेष) भाग जातो त्या संख्येला समसंख्या म्हणतात.
*समसंख्येचे एकक स्थानी 0,2,4,6,8यापैकी एखादा अंक असतो.
*सर्वात लहान समसंख्या दोन आहे.
*एक अंकी सर्वात मोठी समसंख्या 8 आहे.
*0 ही संख्या सम नाही.
*एक ते शंभर मध्ये 50 समसंख्या आहेत.
*दोन अंकी संख्या पैकी 45 सम संख्या आहेत.
✍️ विषम संख्या :
ज्या संख्येला दोन ने पूर्ण भाग जात नाही त्या संख्येला विषम संख्या असे म्हणतात.
*ज्या संख्येला दोन ने भागले असता बाकी एक उरते ती विषम संख्या असते.
*विषम संख्येच्या एकक स्थानी 1,3,5,7,9 यापैकी अंक असतो.
*एक ते शंभर पर्यंतच्या संख्येमध्ये 50 विषम संख्या आहेत.
*दोन अंकी संख्या पैकी 45 विषम संख्या आहेत.
* 1 ही संख्या सम संख्या ही नाही आणि विषम संख्या ही नाही.
✍️ मूळ संख्या : (अविभाज्य संख्या)
ज्या संख्येचे 1 व ती संख्या हे दोनच विभाजक असतात त्या संख्येला मूळ संख्या म्हणतात.
* 2,3,5,7,11,13,17,......या मूळ संख्या आहेत.
*सर्वात लहान मूळ संख्या 2 आहे.
*सर्वात लहान विषम मूळ संख्या 3 ही आहे.
*सर्वात लहान दोन अंकी मूळ संख्या 11 ही आहे.
*सर्वात मोठी एक अंकी मूळ संख्या 7 आहे.
*सर्वात मोठी दोन अंकी मूळ संख्या 97 आहे.
*एकमेव सम मूळ संख्या 2 ही आहे.
*1 ते 100मध्ये एकूण 25 मूळ संख्या आहेत.
* 1 ते 50 पर्यंत एकूण 15मूळ संख्या आहेत.
*मूळ संख्या अनंत आहेत.
* 1 ते 100 पर्यंत सर्व मूळ संख्यांची बेरीज 1060 आहे.
*एक ही मूळ संख्या नाही.
*1ते 10 =2,3,5,7
*11 ते 20 =11,13,17,19
*21 ते 30=23,29
*31ते 40= 31,37
*41ते 50=41,43,47
*51 ते 60=53,59
*61 ते 70=61,67
*71 ते 80=71,73,79
*81ते 90=83,89
*91ते 100=97
*101 पासून 200 पर्यंतच्या मूळ संख्या (एकूण 21 आहेत.)
*101 ,103 ,107 ,109 ,113 ,127 ,131, 137 ,139 ,149, 151, 157, 163 ,167 ,173, 179 ,181 ,191,193,197, 199 या आहेत.
✍️ जोडमूळ संख्या:
ज्या दोन मूळ संख्यात केवळ दोनचाच फरक असतो अशा संख्येला जोडमूळ संख्या म्हणतात.
* 1 ते 100 मध्ये एकूण 8 जोड मूळ संख्यांच्या जोड्या आहेत.
(3-5),(5-7) ,(11-13) ,(17-19),(29-31) ,(41-43) ,(59-61), (71-73)
*1 ते 50 मध्ये एकूण 6 जोड मूळ संख्यांच्या जोडी आहेत.
✍️ सहमूळ संख्या (सापेक्ष मूळ संख्या)
ज्या दोन किंवा अधिक संख्येने एक हा एकच विभाजक सामायिक असणाऱ्या दोन संख्यांना सहमूळ संख्या म्हणतात.
*दोन मूळ संख्या या सहमूळ संख्या असतात.
*दोन क्रमागत नैसर्गिक संख्या या सहमूळ संख्या असतात.
*सहमूळ संख्यांचा मसावि एक असतो.
✍️ संयुक्त संख्या : (विभाज्य संख्या)
ज्या संख्येचे एक व ती संख्या या खेरीज आणखी विभाजक असतात त्या संख्येला संयुक्त संख्या असे म्हणतात.
ज्या मूळ संख्या नाहीत त्यांना संयुक्त संख्या म्हणतात.
*सर्वात लहान संयुक्त संख्या 4 ही आहे.
* 1 ते 100 पर्यंत एकूण 74 संयुक्त संख्या आहे.
* 1 ही संख्या मूळही नाही आणि संयुक्त ही नाही.
✍️ त्रिकोणी संख्या :
दोन क्रमवार नैसर्गिक संख्यांच्या गुणाकाराच्या निमपटीस त्रिकोणी संख्या म्हणतात.
* 1 ते 100 पर्यंत त्रिकोणी संख्या एकूण 13 आहेत.
*1 ते 50 पर्यंत त्रिकोणी संख्या 9 आहेत.
* 1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91 या शंभर पर्यंतच्या त्रिकोणी संख्या आहेत.
*सर्वात लहान त्रिकोणी संख्या 1 आहे.
*दोन लगतच्या त्रिकोणी संख्यांची बेरीज वर्ग संख्या असते.
✍️ चौरस संख्या : ( वर्ग संख्या)
*कोणत्याही पूर्ण वर्ग संख्येस चौरस संख्या म्हणतात.
*एका संख्येला त्याच संख्येने गुणून येणारी संख्या चौरस संख्या असते.
* 1 ते 100 पर्यंत एकूण चौरस संख्या 10 आहेत.
* 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100 या शंभर पर्यंत चौरस संख्या आहेत.
✍️ घनसंख्या :
एक संख्या तीन वेळा घेऊन गुणाकार केला असता आलेल्या गुणाकाराला त्या संख्येचे घन म्हणतात. आणि तीच घनसंख्या असते.
* 1,8,27,64,125,216,343,512,729,.... या घनसंख्या आहेत.
✍️ क्रमवाचक संख्या :
पहिला ,दुसरा ,तिसरा ,चौथा ,.....अशा संख्यांना क्रमवाचक संख्या असे म्हणतात.
✍️ क्रमिक संख्या :
3,6,9,12,... किंवा 6,12 ,18,24,30,.. इत्यादी सारख्या अंतराने येणाऱ्या संख्यांना क्रमिक संख्या म्हणतात.
✍️ परिमेय संख्या :
p(p/q, q#0) यापूर्णांकाला या शून्य तर पूर्णांकाने भागले असता मिळणारी गुणोत्तरी संख्या म्हणजे परिमेय संख्या होईल.
जी संख्या आवर्ती दशांश अपूर्णांकात व्यक्त करता येते ती परिमेय संख्या असते.
*सर्वात लहान आणि सर्वात मोठी परिमेय संख्या सांगता येत नाही.
✍️ अपरिमेय संख्या
ज्या संख्या परिमेय नसतात त्यांना अपरिमेय संख्या म्हणतात.
प्रत्येक अखंड आवृत्ती नसणारी दशांश मांडणी एक आणि एकच संख्या दर्शवते त्या संख्येस अपरिमेय संख्या म्हणतात.
✍️ वास्तव संख्या:
सर्व परिमेय व अपरिमेय संख्यांना वास्तव संख्या म्हणतात.
संकलक: श्री राम गोवर्धन डोळे
यश तुमच्या हातात या शिष्यवृत्ती मार्गदर्शिकाचे